Curso de cálculo en una variable con Python y Wolfram Alpha

Curso de cálculo en una variable con Python y Wolfram Alpha

 

Lo que aprenderás

  • Entender la estructura de los números reales: completitud, estructura de orden, axioma del supremo
  • Cálculo de la convergencia de sucesiones y series de números reales
  • Cálculo del valor numérico de la suma de algunas series y el límite de sucesiones de números reales
  • Estudiar la continuidad de las funciones reales de variable real
  • Conocer los teoremas fundamentales en los que se basa el cálculo y el análisis de funciones continuas
  • Saber calcular derivadas de funciones de una variable
  • Aplicaciones numéricas del análisis matemático (cálculo de ceros de funciones, interpolación, cálculo del error…)
  • Cálculo de primitivas
  • Integración de Riemann: definición, propiedades, cambio de variable e integración por partes
  • Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas de figuras planas, volúmenes y áreas de revolución, longitud de una curva y momentos y centros de masas de cuerpos en 2D y 3D
  • Sucesiones y series de funciones: definición de sucesión de funciones, convergencia puntual y uniforme, series de potencias.
  • Aplicaciones numéricas del análisis matemático: cálculo de ceros de funciones, interpolación, cálculo del error, fórmulas de integración numérica, cálculo aproximado de funciones, etc.

Requisitos

  • El curso no tiene requisitos. Se empieza con un nivel básico y se va avanzando a medida que la complejidad de los temas lo requiere.
  • Es recomendable tener una base de matemáticas (nivel de secundaría o bachillerato)
  • Es recomendable una base mínima de programación (si es en Python, mejor)

Descripción

Las integrales, las derivadas, el cálculo de límites o la suma de series son solo unos pocos de los muchos temas que necesitas dominar para ser un maestro del Machine Learning, de la Inteligencia Artificial o incluso del desarrollo de apps y videojuegos. Desde las redes neuronales a las funciones de activación, el estudio de distribuciones de probabilidad, la aleatoriedad en videojuegos, el path finding o el análisis de datos son solo algunos ejemplos donde tener una sólida base de cálculo en una variable te ayudará a destacar y ser capaz de entender cómo funcionan realmente estos algoritmos.

Conoce todo el cálculo de funciones de una variable de la mano de Juan Gabriel Gomila, Arnau Mir y Llorenç Valverde, expertos en la materia, matemáticos y con más de 30 años de experiencia tanto en su docencia como en su aplicación práctica en el machine learning y el análisis de datos. Asienta las bases para convertirte en el Data Scientist del futuro con todo el contenido de cálculo del curso, ahora podrás por fin entender de dónde sale esa derivada, o por qué esa integral converge. En particular verás los mismos contenidos que explicamos en primero de carrera a los matemáticos, ingenieros, economistas, biólogos, médicos o informáticos como por ejemplo:

  • Uso correcto de Python para el cálculo de límites, suma de series, derivadas o integrales entre otros muchos ejemplos.
  • Cómo utilizar Wolfram Alpha / Mathematica para el cálculo simbólico y algebraico de límites, sumas de series, derivadas o integrales.
  • Axiomática de los númerosreales, su necesidad, sus propiedades y su rol en el mundo actual.
  • Sucesiones de números reales así como límites y series, para entender las tendencias, y los criterios de convergencia.
  • Estudio completo de funciones, como por ejemplo su dominio, la continuidad, o la derivabilidad entre otras propiedades.
  • Teoremas básicos de derivación e integración como Bolzano, Rolle, el Teorema del Valor Medio o el Teorema Fundamental del Cálculo entre otros.
  • Cálculo de derivadas y su aplicación en problemas de optimización o a la aproximación de funciones por polinomios de Taylor.
  • Cálculo de primitivas, integrales y cómo usar integrales para el cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes de revolución.
  • Todo el conocimiento necesario para que luego puedas hacer las integrales y derivadas que aparecen en los cursos de Probabilidad, de Estadística, de Machine Learning y de Inteligencia Artificial.
  • Tareas, ejercicios, tests, problemas y casos reales para que pongas en práctica todo lo que aprendas con nosotros en el curso.
  • Repositorio Github con todo el material del curso para disponer de los mismos scripts que usamos en clase desde el minuto inicial.

¿Para quién es este curso?

  • Estudiantes de ingenierías de todo tipo, economía, ciencias empresariales y cualquier estudio afín que quieran conocer las bases del análisis matemático para poder entender y profundizar en Machine Learning, Data Mining y, en general, cualquier disciplina relacionada con Data Science.
  • Estudiantes de grado que necesiten cursar la asignatura de cálculo o análisis de una variable, para disponer de un complemento a las mismas
  • Estudiantes que quieran dominar a fondo el cálculo de una variable incluido la suma de series, cálculo de límites, derivadas e integrales

 

Peso  11 GB 

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aprendizgris
aprendizgris
8 months ago

Muchas gracias por tan genial aporte!!!

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